منتديات همس الروح
أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات، كما يشرفنا أن تقوم بالتسجيل إذا رغبت بالمشاركة في المنتدى، أما إذا رغبت بقراءة المواضيع والإطلاع فتفضل بزيارة القسم الذي ترغب أدناه.



 
الرئيسيةاليوميةمكتبة الصورس .و .جالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 الحساب المتجهي ( جدع مشترك علوم )

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
♥ƒαту ƒℓσωєя ♥
ادارة عامة
ادارة عامة
avatar

عدد المساهمات : 261
نقاط : 839
السٌّمعَة : 0
تاريخ التسجيل : 03/11/2010
العمر : 25
الموقع : في قلب المنتدى

مُساهمةموضوع: الحساب المتجهي ( جدع مشترك علوم )   الجمعة نوفمبر 05, 2010 11:36 am

الحساب المتجهي



I-تساوي متجهتين – جمع المتجهات:

*تساوي متجهتين:

تكون متجهتان متساويتان اذا آان لهما نفس الاتجاه و نفس المنحى و نفس المنظم .

*المتجهة المنعدمة:

المتجهة المنعدمة 0 : 0 = MM لكل نقطة نقطة M من المستوى .

*خاصيات:

خاصية1:

A و B و C و D أربع نقط من المستوى .
AB=CD إذا وفقط إذا كان للقطعتين [AD] و [BC] نفس المنتصف .

خاصية2:

إذا كانت A و B و C و D أربع نقط غير مستقيمية في المستوى فان :
AB=CD إذا وفقط إذا كان ABDC
متوازي الأضلاع .

*نتيجة:

لتكن A
و B و C و D أربع نقط من المستوى.
-AB=CD إذا وفقط إذا كان AC=BD (تبديل الوسطين)
-AB=CD
إذا وفقط إذا كان DB=CA (تبديل الطرفين)

*مجموع متجهتين –علاقة شال:

-علاقة شال:

مهما كانت النقط A و B و C من المستوى .
AC=AB + BC

-نتيجة:

لتكن O و M و N و R أربع نقط من المستوى .
OM +ON =OR إذا وفقط إذا كان OMRN متوازي الأضلاع .
-خاصيات:

*- لكل متجهتين u وv
u+v=v+u
*-لكل ثلاث متجهات
u و v و w .
*- لكل متجهة u
u+0=0+u=u

*مقابل متجهة - فرق متجهتين:
-مقابل متجهة:
لتكن u متجهة غير منعدمة .
مقابل المتجهة u هي المتجهة التي لها نفس الاتجاه و نفس المنظم و منحاها مضاد لمنحى المتجهة u نرمز لها بالرمز -u .

* لكل متجهة u :
u+(-u)=(-u)+u=0
** لكل نقطتين A و B من المستوى لدينا AB+BA=AA=0
المتجهتان
AB و BA متقابلتان نكتب AB= ***8722;BA
-فرق متجهتين:
-لكل متجهتين u و v
u-v=u+(-v

- لكل ثلاث نقط A و B و C
BC=AC***8722;AB

-منتصف قطعة:

I منتصف [AB] إذا وفقط إذا كان AI=IB
I
منتصف [AB] إذا وفقط إذا كان IA +IB=0

II-ضرب متجهة في عدد حقيقي:

u متجهة غير منعدمة و k عدد حقيقي غير منعدم .
جداء المتجهة u في العدد الحقيقي k هي المتجهة ku حيث :
u و ku لهما نفس الاتجاه .
-مهما تكن المتجهتانu و v و مهما يكن العددان الحقيقيان a و b فان :
a(u+v)=au+av
1.u=u
(a+b)u=au+bu
(ab)u=a(bu

au=0 إذا وفقط إذا كان a=0 أو u=0

*الاستقامية:
تكون متجهتان u و v مستقيميتين اذا و فقط كانت احداهما جداء الأخرى في عدد حقيقي .
*ملاحظة:
0 مستقيمية مع أية متجهة.

- خاصية و تعريف:

لتكن A و B و C نقطا من المستوى حيث A ***8800; B .
المتجهتان AB و AC مستقيميتان إذا وفقط إذا وجد عدد حقيقي a حيث
AC=***945;AB

العدد الحقيقي a يسمى أفصول C في المعلم ( A;B) .

-خاصية:

I منتصف [AB] تكافئ AB= 2AI (و تكافئ أيضا AB=2IB)

*استقامية ثلاث نقط:

لتكن A و B و C نقطا من المستوى حيث A ***8800; B
تكون النقط A و B و C مستقيمية إذا وفقط إذا وجد عدد حقيقي a حيث
AC=***945;AB

*توازي مستقيمين:

لتكن A و B و C و D نقطا من المستوى حيث A ***8800; B
و C***8800;D

(AB) // (CD إذا و فقط إذا كان
AB و CD مستقيميتين .


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://nador.forummaroc.net
 
الحساب المتجهي ( جدع مشترك علوم )
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتديات همس الروح :: .. •»|[₪ .. المنتديات الرئـِيسّيـة ُ .. ₪ ]|«• .. :: مسـاحـــــــــة تعليميـــــــــة ~-
انتقل الى: